Sequential Selling with Sunk Cost Bias (AAAI 2026) UTokyo Repository：https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/records/2014288 又は UTokyo Self-archive：https://r.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/esploro/outputs/9913209609301 （※同一の情報です。接続状況に応じていずれかをご利用ください/Both provide the same paper. Please use whichever works best for your connection） [Introduction] 人は、すでに払ってしまったお金や時間を「もったいない」と感じるあまり、本来なら早くやめた方が得なのに続けてしまい、結果として損を増やすことがある。 こうした心理は埋没費用（サンクコスト）バイアスと呼ばれるが、その影響で人が具体的にどう判断し、どれほど損をしうるかは状況によって変わるため、定量的には十分に解明されていなかった 。 本研究は、中古品を「今の値段で売るか、もっと高値を待つか」を毎日判断する逐次販売の問題をモデル化し、サンクコストの強さと損失の関係を数学的に明らかにする 。 さらに、将来の自分の判断をどう見積もるかで人を3タイプ（楽観・素朴・洗練）に分け、タイプ別に損失の大きさを厳密に評価した 。これにより、フリマアプリや求職などでの意思決定支援だけでなく、手数料や保管コストの調整といった市場介入の設計にもつながる。 [Abstract] 本研究は、日次の保有コスト c が発生する逐次販売問題（最適停止問題）において、過去の累積コスト c(t−1) に引きずられる埋没費用バイアス（感度 λ）の影響を理論的に分析したものである。 まず、t日目に価格Xtで売却した時のエージェントの主観的効用を Xt−λc(t−1) と定義し、バイアスの強さを数理的に定式化した。その上で、自己のバイアス進化の予見性に基づき、エージェントを 「楽観 （今日はサンクコストが気になるが明日の自分は合理的に判断できるはず)」 「素朴（これからも今と同じ感じで判断するだろう）」 「洗練（明日の自分もサンクコストに引っ張られるだろう）」 の3タイプに分類した。 分析のアプローチとして、バイアスのないエージェントと比較した際の「最悪ケースにおける客観的利益の差（損失）」を算出している。 従来のグラフ構造上の到達報酬を扱うモデルとは異なり、報酬が動的に変化する逐次販売の枠組みを採用した。合理的なエージェントとの期待客観利益のギャップを、時間軸 T の関数として定量化した点に新規性がある。 解析により、以下の結果を導出した。 1. 楽観タイプ: 将来の自分は合理的だと誤認し、過去のコストを回収すべく販売閾値を 直線的に高める。最悪ケースの損失は λc(T−1)(T−2)/2 となり、時間に対して 二次関数的に悪化する。 2. 素朴タイプ: 意思決定プロセスにおいてバイアスが相殺されるため、 合理的個体と同一のポリシーに従い、期待利益の差は 0 となる。 3. 洗練タイプ: 将来のバイアス蓄積を予見して早期売却を図ることで、 損失を λc(T−1) の線形関数に抑制する。 逐次販売問題にサンクコスト・バイアスを導入し、 タイプ別に利益損失を数理的に特定することに成功した。 本研究に関するお問い合わせ：info[at]riise.u-tokyo.ac.jp ________________________________________________________________________
[Introduction] People often feel that the money or time they have already spent is a "waste." Because of this, they continue something even when it would actually be better to quit early, and as a result, they increase their losses. This psychology is called "sunk cost bias." However, it has not been fully understood in a quantitative way because how people specifically decide and how much they can lose changes depending on the situation. This research models a "sequential selling" problem, where a person decides every day whether to sell a used item at the current price or wait for a higher price. It mathematically clarifies the relationship between the strength of the sunk cost and the amount of loss. Furthermore, it divides people into three types (optimistic, naive, and sophisticated) based on how they estimate their own future decisions, and strictly evaluates the size of the loss for each type. This will lead not only to decision-making support in flea market apps or job hunting but also to the design of market interventions, such as adjusting fees and storage costs. [Abstract] This study theoretically analyzes the influence of sunk cost bias (sensitivity λ), which is dragged by the past accumulated cost c(t−1), in a sequential selling problem (optimal stopping problem) where a daily holding cost c occurs. First, we defined the agent's subjective utility when selling at price Xt on day t as Xt−λc(t−1), and mathematically formulated the strength of the bias. Then, based on the predictability of the evolution of their own bias, we classified agents into three types: "Optimistic" (I care about sunk costs today, but my future self tomorrow should be able to decide rationally), "Naive" (I will probably decide the same way as I do now from now on), and "Sophisticated" (My future self tomorrow will probably be dragged by sunk costs as well). As an analytical approach, we calculated the "difference in objective profit in the worst-case scenario (loss)" compared to an agent without bias. Unlike conventional models that deal with reaching rewards on a graph structure, we adopted a sequential selling framework where rewards change dynamically. The novelty lies in quantifying the gap in expected objective profit compared to a rational agent as a function of the time axis T. Through the analysis, we derived the following results: 1. Optimistic type: They misidentify that their future self is rational, and linearly raise the selling threshold to recover past costs. The loss in the worst-case scenario is λc(T−1)(T−2)/2, which worsens quadratically with respect to time. 2. Naive type: Because the bias is canceled out in the decision-making process, they follow the same policy as rational individuals, and the difference in expected profit becomes 0. 3. Sophisticated type: By predicting future bias accumulation and trying to sell early, they suppress the loss to a linear function of λc(T−1). We succeeded in introducing sunk cost bias into the sequential selling problem and mathematically identifying the profit loss for each type. Contact：info[at]riise.u-tokyo.ac.jp
